MtiMOIRE DE GtiOMETRIE. 589 



rapport ^ sera ^g a [ & I'unit6, et les deux Equations ci-dessus se 

 reduiront a 



sin. C,A sin. D,A ca 

 sin. C,B ' sin. D,B "" ci' 



yet rfx ca 

 yf ' SC = " ci 



Ajoutons que si le point de la seconde figure, qui correspond a 

 fi 11 1 i ni de la premiere, est lui-meme a 1'infini, tous les plans qui r6- 

 pondront dans la seconde figure aux points a 1'infini de la premiere , 

 seront parall6les a line meme droite. 



Si done on prend pour transversale une parallele a cette droite , 

 le point <J sera a 1'infini, et la seconde des deux Equations prc6dentes 

 se simplifiera encore ; elle deviendra 



ca 

 cb 



Ainsi une partie des relations melriques des deux figures pourront 

 etre exprim^es par des Equations de cette forme. 



(14) Liquation (1) exprime la propriel la plus importante des 

 figures correlatives. On peut dire qu'elle est le fondement de toute cette 

 thtforie. Car c'est sur cette relation si simple que reposent la construc- 

 tion des figures correlatives les plus generates , et la plupart des ap- 

 plications du principe de dualite". 



C'est, le plus g6nralement, sous sa forme meme , ou sous celle de 

 liquation (2), que nous appliquerons cette relation. Mais cependant 

 elle est susceptible d'une autre expression, qui simplifiera extr6me- 

 ment les transformations, dans certains cas, et que nous allons de 

 suite faire connaitre. 



^crivons liquation (1) de cette maniere : 



sin. C,A ca sin. D,A '/" 

 sin. C,B ' cb ~~ sin. D,B ' db 



A un cinquieme plan E de la premiere figure, passant par la meme 

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