596 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



II ne faut pas perdre de vue que quand des points de la premiere figure 

 seront situs's a 1'infini, les Equations se simplifieront beaucoup (13). 



Divers exemples vont faire comprendre parfaitement 1'usage de cette 

 me"thode. 



VI. Surles poles et les plans polaires des surfaces 

 du second degrd. 



(26) Soil une surface du second degre" ; si on lui mene deux plans 

 tangens paralleles entre eux, la droite qui joindra les deux points de 

 contact a, b passerapar le centre o de la surface; et 1'on aura 



oa 



oa = ob , on = 1 . 

 ob 



Faisons la figure correlative; nous aurons une seconde surface du 

 second degre*, un point fixe i correspondant a 1'infini (10), une droite 

 mene"e par ce point , correspondant a la droite d'intersection , situe"e a 

 1'infini , des deux plans tangens ; les deux points ou cette droite percera 

 la surface correspondront a ces deux plans tangens ; et les plans A , B , 

 tangens en ces points, correspondront aux deux points a, b; done leur 

 intersection correspondra a la droite ab, et sera par consequent dans 

 un plan fixe correspondant au centre o de la premiere surface ; soit I 

 le plan mene par cette droite et par le point i, il correspondra au point 

 a 1'infini sur la droite ab; on aura done 



sin. 0,A. sin. I, A oa 

 sin. 0,B * sin. I,B ob 



Soient a, 6, les points oil une transversale mene"e par le point i perce 

 les plans A, B, 0; on aura, d'apres cette Equation, 



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