MEMOIRE DE GfiOMETRIE. 597 



On conclut de la que : 



Si, autour (fun point fixe pris arbitrairemont, on fait tourner une 

 transversale qui rencontre une surface du second degre, les plans 

 tangens a la surface aux deux points de rencontre se couperont sur 

 un plan fixe; et la transversale percera ce plan au point conjugue" 

 harmonique du point fixe , par rapport aux deux points de la surface. 



C'est la proprit6 fondamentale des pdles et plans polaires dans les 

 surfaces du second degr6. 



(27) Nous pouvons done dire que : quand on fait la figure correlative 

 dune surface du second degre , on a une seconde surface du second 

 degr<i dans laquelle le plan qui correspond au centre de la premiere 

 a pour pole, pris par rapport a cetle seconde surface, le point qui 

 correspond a Finfini de la. premiere figure. 



(28) La droite d' intersection de deux plans tangens & une surface du 

 second degr6 s'appelle la polaire de la corde qui joint les deux points 

 de contact de ces plans. Le th6oreme que nous venons de dmontrer 

 prouve done que : Toutes les droites qui passcnt par un meme point 

 ont leurs polaires situees dans un meme plan ; et rdciproquement. 



Nous ne nous 6tendrons pas davantage sur la th^orie des poles et 

 des plans polaires , qui est parfaitement connue. 



VII. Generalisation du theoreme sur la proportionnalite" des rayons 

 homologues dans deux figures homothtitiques '. Construction 

 nouvelle des bas-reliefs. 



(29) Soient deux t&raedres abed, a'b'c'd' semblables et semblable- 

 nient places; c'est-a-dire ayant leurs faces respectivement paralleles; 

 on sail que les quatre droites qui joignent un a un leurs sommets ho- 

 mologues concourent en un meme point u ; et le rapport des distances 



1 Nous avons appelc ainsi deux figures semblables entre elles et semblablement placets. 

 (Voir Annaks de mathtmatiqucs , torn. XVIII, pag. 280.) Depuis, plusieurs geomitres ont 

 employe cette expression abreviative , dont nous continuerons des lors a faire usage. 



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