MEMOIRE DE GEOMETR1E. 603 



joindra ces deux points de contact, qui sera la polaire de la droitc en 

 question, correspondra a la droite d'intersection, situde a 1'infini , des 

 deux plans tangens aux extre*mite\s du diametre ; le plan des deux autres 

 diametres passe par cette droite situde a 1'infini ; done le point d'inter- 

 section des deux droites correspondantes a ces deux diametres se trouve 

 sur la droite qui joint les deux points de contact sur la seconde sur- 

 face ; done 



A trois diametres conjuguds d'une surface du second degrd , cor- 

 respondent , dans la surface correlative, trois droites situdes dans 

 un mdme plan fixe, qui sont tellesque la polaire de chacune d'elles, 

 prise par rapport d cette seconde surface , passe par le point d'inter- 

 section des deux autres; 



Aux extrdmitds des trois diametres de la premiere surface, cor- 

 respondent les plans tangens a, la seconde surface , mends par ces 

 trois droites ; 



Et enfin , les points de contact de ces plans tangens avec la se- 

 conde surface correspondent aux plans tangens d la premiere sur- 

 face , mends par les extrdmilds de ses trois diametres conjuguds. 



(34) Soient A, B, C les trois droites en question; et A', B', C' leurs po- 

 laires, prises par rapport la seconde surface ; ces trois droites passent 

 par le pole du plan fixe dans lequel sont situdes les trois premieres, A , 

 B, C (28); et ellesjouissent de cette propridte caractdristique que la 

 polaire de chacune delles est comprise dans le plan des deux autres. 

 En effet la polaire de A' est la droite A ; il faut done prouver que la 

 droite A est comprise dans le plan des deux droites B', C'. Mais B' , par 

 construction, passe par le point de rencontre de A et C; C' passe par le 

 point de rencontre de A etB; done B' et C' s'appuient sur A. Done la 

 droite A , polaire de A' , est dans le plan des deux autres droites B' , C'. 



Chacune des trois droites A' , B' , C' passe par les points de contact 

 de la surface et de ses deux plans tangens mends par la polaire de cette 

 droite. De sorte que les trois droites A', B', C', mendes par le pole du 

 plan fixe, peuvent servir pour determiner les plans tangens & la surface, 

 qui passent par les trois droites A, B, C. 



