MEMOIRE DE GEOMETR1E. 617 



Faisons la figure correlative, nous aurons des plans A, B, C, .... 

 G et M passant par une memo droite, et un dernier plan I, passant 

 aussi par cette droite, et correspondant au point situd a 1'infmi surla 

 droite ma. Liquation ci-dessus donnera, en vertu de la seconde partie 

 du principe de correlation (13), 



sin. M,G * sin. I,G ' sin. M,G ' sin. I,G " 

 OU 



sin. M,A sin. M,B sin. M,G 



sin. I, A h sin. I,B ^ ' sin. I,G 



Tirons une transversale quelconque qui rencontrera ces plans aux 

 points a, 6, y, ..... 8, juet <; on aura 



fjLa, ix sin. M,A sin. IA 

 fit ' i$ sin. MG ' sin. IG ' 



et par consequent 



/Q x 



(o) ........ H --- \- -- \- ..... = n. 



la iC ry ,9 



Le point m etait arbitraire dans liquation (1); done le plan M, et 

 par suite, le point p sont aussi arbitraires dans les equations (2) et (3) : 

 prenons ce point ju a 1'infmi, liquation (3) deviendra 



ill n 



(*) ......... -*------- = v 



to. iS cy i<> 



Done, quelle que soil la transversale niene a travers les plans 



vM, parce quc, pour passer de la premiere a la seconde, il suffit de supposer que plusieurs 

 points du systeme se r<iunisscnt en un seul. On introduit de la sorte, dans 1'equation (1), 

 commedans toutcs celles qui se rapportent a cette thcorie, dcs coefficiens dont chacun marque 

 le nombre des points rdunis en un seul , et peut clre regardc comme la masse de ce point uni- 

 que. Ainsi nous pouvons , pour plus de simplicite , ne parlor que du centre del moyenncs dis- 

 tances , et ncaumoins les thcoremes que nous obtiendrons s'appliqueront d'eux-m6me au centre 

 de graciti d'un systeme de points materials. 



