620 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



pondra au centre des moyennes distances, sera tel que si on tire 

 une transversale quelconque, le point oil elle rencontrera ce dernier 

 )> plan sera le centre des moyennes harmoniques des points ou elle 

 percera tous les autres plans , par rapport au point ou elle percera 

 le plan correspondant au point situ a 1'infmi sur la droite des points 

 )> de la premiere figure. 



(61) Consid^rons plusieurs points en ligne droite, a, b, c ,,.., et 

 leur centre des moyennes harmoniques g , pris par rapport a un point 

 o de cette droite; on aura 



1 I n 



-- *--+- = , 



on ob og 



OU 



og_ og_ 

 oa ob 



Faisons la figure correlative. Nous aurons n plans A, B, C,... un 

 plan , et un dernier plan G, plus un plan I , correspondant au point 

 de la droite ah situ6 a Tinfini; tous ces plans passeront par une meme 

 droite. Menons une transversale quelconque, qui rencontrera ces 

 plans aux points , 6, /,....&>, 9 et <; on aura, d'apres la seconde partie 

 du principe de dualite", 



&)4 i9 aS i9 



: - H - : - -*- .... =n; 



an ix toff iS 



OU 



to. iS iS 



-- 1- H ----- = n -T ' 



we uS da 



ou, suivant ce qui vient d'etre d6montr ci-dessus, 



Ce qui prouve que : 



Quand on a plusieurs points en ligne droite, et leur centre des 

 moyennes harmoniques par rapport a un point de cette droite; 

 )) si 1'on fait la figure correlative, on aura des plans passant par une 



