628 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



de la surface; cette relation, que nous repr^sentons par 



(1) F(o*', oy', oz') = o, 



est 1'^quation de la surface. 



Formons la figure correlative ; nous aurons une surface g6omtrique 

 a laquelle on pourra mener, par une droite quelconque , m plans tan- 

 gens (rels ou imaginaires); et trois droites situe"es dans un meme 

 plan : les trois sommets A, B, C du triangle forme par ces trois 

 droites correspondront aux plans coordonne*s yz, zx et xy ; de sorte 

 que les trois droites BC, CA, AB, correspondront respectivement aux 

 trois axes ox , oy, oz. Aux trois plans menu's par un point de la pre- 

 miere surface, parallelement aux trois plans coordonne"s, correspon- 

 dront les trois points ', v', ?', oil un plan tangent a la nouvelle surface 

 rencontrera les trois droites fixes menees des trois sommets du triangle 

 au point i, qui correspond a 1'infini de la premiere figure. Aux trois 

 points a;', y', z' , correspondront les trois plans menes par les trois cotes 

 du triangle et par les trois points ou le plan tangent rencontre les trois 

 droites issues du point i; soient X', Y', Z' ces trois plans. 



Prenons sur les axes ox , oy, oz, trois points fixes d, e, f$ et soient 

 D, E, F, les trois plans correspondans, lesquels passent par les trois 

 cotes du triangle ABC ; les trois plans BC , AC, t'AB, correspondront 

 aux trois points situ6s a 1'infini sur les trois axes ox, oy, oz; on aura 

 done 



ox' sin. 0,X' ^ sin. I5C,X' 

 od ~ sin. 0,D ' sin. iBC,D ' 



Soient <J, e, <p, les points ou les trois plans D, E, F, rencontrent res- 

 pectivement les trois axes t'A, z'B, G; le second membre de la pre- 



