MEMOIRE DE GEOMETRIE. 629 



miere de ces trois Equations sera e*gul a 



Ml *! 

 A> : ^ ; 



on aura done 



o AT . *T . 



od ' ~ 17 * if ' 



d'oii 



, /As' 

 0*' = f -- : - . od. 



V* * 



On a semblablement 



/B/ Ik 



y'= : 



V'" 



cr c ? \ 

 : . of. 



Mettant a la place de ox' , oy' , oz' , ces valeurs dans liquation ( 1 ) 

 de la surface proposed , on aura une Equation oil les trois rapports 



A Bi/ T 



,-r ' tV W 



qui de"terminent la position de chaque plan tangent a la nouvelle sur- 

 face, entreront au degre" m. Cette equation ne contiendra pas d'autres 

 variables que ces trois rapports; car A<?, i$, od, etc., sont des con- 

 stantes. On peut comprendre ces constantes dans les coefficiens de 1'e"- 

 quation; on a done cette proprie'te' ge'ne'rale des surfaces ge'ome'triques : 

 Quand on a une surface ge'ometrique , et un telraedre situe <fune 

 maniere quelconque dans lespace, chaque plan tangent a la sur- 

 face fera deux segmens sur chacune des trois aretes aboutissant 

 au sommet du tetraedre ; si on forme les rapports des trois seg- 

 mens situe' s du cdle'de la base aux trois autres respeclivemenl , ces 

 trois rapports auront entre eux une relation constante dun degre 

 e"gal au nombre des plans tangens qu'on pourra mener d la sur- 

 face par uno mdme droite. 



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