630 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



Et , re"ciproquement : 



Sty ay ant un tetraedre, on mene un plan de maniere que , si on 

 forme le rapport des segmens qu'il fera sur chaque arete aboutis- 

 sant au sommet du tetraedre (le segment situe du cdle de la base 

 du tetraedre etant pris pour numerateur dans ce rapport], les 

 trois rapports ainsi fails aient entre eux une relation constante 

 du degre m, le plan enveloppera une surface d laquelle onpourra 

 mener m plans tangens par une meme droite. 



(74) Ainsi, si la relation est du premier degre", le plan tournera 

 autour d'un point fixej 



Si la relation est du second degre", le plan enveloppera une surface 

 du second degre. D'oii 1'on peut conclure diffe"rentes proprie"ts des 

 surfaces du second degre*. 



(75) Nous avons trouv6 



/Af *'f\ 



** = f TT : -77 } od ; 



si le point i est a 1'infini, on aura seulement 

 et pareillement 



od 

 ' = AS 1 .; 



oe 

 .-, 



Mettant ces valeurs dans 1'^quation (1), et comprenant les con- 

 stantes 



od oe of 



A?' II' C^' 



dans les coefficiens de liquation, on aura une Equation 



F (Af, B/, C?') = o, 



qui sera du degre" wpar rapport aux variables A|', Bi/', Cs'. Done : 

 Si Von a une surface geometrique , et que par trois points fixes 



