638 MEMOIRE DE GEOMETR1E. 



Soit F (as, y,z) o liquation de la surface. Solent as' ' , y' ,z' , les 

 coordonn^es d'un plan transversal; les plans tangens menes a la sur- 

 face, par la droite d'intersection de ce plan transversal et du plan 

 des deux axes Aa?_, By, couperont 1'axe h.z en des points dont les 

 distances z au point C seront donn^es par liquation 



F (', y', z) = o. 



On peut mettre cette Equation sous la forme 



F [y, y', z' + (* *')] = o. 



ou 



d rf'F -')' d"F -'- 



F 



..... 



m etant le degr6 de liquation de la surface. 



Les racines (z z') de cette Equation sont les segmens compris sur 

 1'axe des z } entre le plan transversal et les plans tangens; leur pro- 

 duit est e"gal a 



1.1...M.T (*,?,*) 



d"> 

 ~d^ 



Mais la transversale donn^e est parallele a 1'axe Cs , done les seg- 

 mens intercepted sur elle, entre le plan transversal et les plans tan- 

 gens, sont proportionnels aux segmens intercepted entre les memes 

 plans sur 1'axe Gz. Ainsi le produit des segmens faits sur la trans- 

 versale est gal a 



d"> 



K ^tant une constante qui ne depend que de la distance de la trans- 

 versale donne^e au plan des deux axes A x, By. 



Pareillement , si par la droite d'intersection du plan transversal et 

 du plan des deux axes A#, Cz , on mene les plans tangens a la sur- 

 face, le produit des segmens compris sur la transversale, entre le 



