646 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



point m, puisqu'il ne depend que de la position du point donn6 e 

 et du plan pris arbitrairement E , qui lui correspond. 

 Ainsi 1'on a 



aa ct'd 



() .......... -7 = A ; 



ad teg, 



I eiant une quantite constante. 



Pareillement S 6tant le point oil le plan mac rencontre 1'arete bd 

 du premier telraedre; et S' le point oil le plan M rencontre 1'arete b'd' 

 du second teiraedre, on aura 



eb e'd' 



at . _ = u. _ : 



W Sd S'b' ' 



/x elant une constante. 



Et enfin , appelant y le point ou le plan mob rencontre 1'arete cd; 

 et/ le point oil le plan M rencontre 1'arete c'd' du second tetraedre, 

 on aura 



yc y'd' 



' ' ' ' -d ==V ^> 



v eiant une troisieme constante. 



(98) Ces trois equations donnent immdiatement la construction 

 des points et des plans de la figure correlative d'une figure pro- 

 posed. 



Car les points ', S' , /, d^termin&s par ces Equations, appartien- 

 nent respectivemerit a trois plans passant par les aretes b'c' ' , c'a', a'b' 

 du second tetraedre, et correspondans aux trois points , S, y; et 

 rdciproquement les trois points , S, y appartiennent a trois plans, 

 passant par les trois aretes be, ca, ab du premier tetraedre, et cor- 

 respondans aux points ',', /. 



D'apres cela, veut-on construire le plan de la seconde figure qui 

 correspond a un point m de la premiere ? Par ce point m on menera 

 les trois plans mbc , mca ? mab qui rencontreront les aretes ad, bd, cd 

 en trois points; on regardera, dans les formules ci-dessus, , 6, y, 

 comme tant ces trois points; et alors ', ', y' seront les points oil 



