MEMOIRE DE GEOMETRIE. 647 



le plan cherch6 rencontre les trois aretes a'd' , b'd' , c'd' du second 

 telraedre. 



Veut-on construire le point de la seconde figure, correspondent 

 a un plan de la premiere? On regardera, dans les formules, , 6, -/, 

 Minnie chini les points oil le plan donne rencontre les trois aretes 

 ad, bd, cd du premier ttraedre; et alors ', & , / seront les points 

 oil les trois plans mene"s par le point cherche" et les trois aretes b'c', 

 c'a' , a'b' du second teiraedre rencontreront les aretes oppos^es a'd' , 

 b'd' , c'd' ; ce point sera done dtermin6 l . 



XX. Suite du precedent. Discussion des formules pour fa 

 construction geometrique des figures correlatives. Divers iheo- 

 reme de geometric qui s'en ddduisent. Generalisation rCun po- 

 risme d'Euclide. 



(99) Les formules (a) conduisent naturellement a divers corol- 

 l,i ires, dont plusieurs offrent des propositions de ge"omelrie, nouvelles 

 et tres-g(^n6rales. 



D'abord ces formules expriment le th^oreme suivant : 



Etant donnds deux tetraedres quelconques abed, a'b'c'd', si par 

 chaque point d'une figure donnee on mene trois plans passant res- 

 pectivement par les trois artites be, ca, ab du premier tetraedre, 

 et renconlrant ses artites oppose 1 es aux points a, 6, /; 



Puis , qu'on prenne sur les aretes d'a', d'b', d'c' du second te- 

 traedre , trois points ', S' , / de maniere qu'on ait toujours 



CM a'd' 



"" f f ' 



eta aa 



cb e'd' 

 ^ == 

 yc _ 



yd y'c' ' 



X , y. et v etanl trois coercions constans. 



1 Nous regrettons d'avoir etc oblige de rcserver exclusivement le mot correspondant pour 



