MEMOIRE DE GEOMETR1E. 649 



pendiculaires sur les quatre face* du premier tdtraedre, el qu'on 

 prenne les rapports de la premiere perpendiculaire aux trots aufres; 



Et que ton menc un plan transversal M , de maniere qu'e"tant 

 prises ses distances aux quatre somrnets a, b, c, d du second te- 

 traedre , les rapports de la premiere distance aux trois autres 

 soient dans dcs raisons constantes avec les trois premiers rapports , 

 respectivement , ce plan Iff, qui correspondra ainsi, dans toutes ses 

 positions, aux points m de la figure propose"e , formera une seconds 

 figure correlative de celte proposde. 



(102) La propriH6 caract^ristique des figures correlatives consiste 

 en ce que, aux points de 1'une, qui sent situe's dans un me" me plan, 

 correspondent, dans 1'autre, des plans passant tous par un m4me 

 point. D'apres cela, on conclut du th^oreme (99) cette proposition 

 de g^omelrie. 



Etant donna's un tetraedre SABC , et un plan , situes d 'une ma- 

 niere quelconque dans Vespace; 



Si, par chaque point de ce plan, on mene trois plans, passant 

 respectivement par les trois aretes d la base ABC du ttitraedre, 

 et rencontrant respectivement les trois aretes opposees SA, SB, 

 SC, en trois points a, , y, et qu'on forme les rapports des segmens 

 que ces points font sur ces aretes , lesquels rapports sont 



*S ffS 

 7\' CB 



Puis, que I'onprennearbitrairement un second tetraedre S' A' B' C' , 

 et que I' on divise ses aretes au sommet, par trois points ', & , /, 

 de maniere que les trois rapports 



*'A' fB' y'C' 



7s 7 ' Fs 7 ' ys 7 



soient aux trois premiers , respectivement , dans des raisons con- 

 stantes et quelconques ,* 



Le plan determine" par ces trois points a', 6', /, qui correspondra 



