662 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



paragraphes prc6dens, la g6nralit6 qu'ils comportent et la facilit6 

 avec laquelle nous les avons obtenus, nous semblent justifier 1'im- 

 portance que nous attachons a la relation anharmonique et a liqua- 

 tion ci-dessus. 



(121) Cette Equation, abstraction faite de son importance dans la 

 th^orie des polaires re"ciproques considered comme moyen de trans- 

 formation des figures , exprime une belle propriety des surfaces du 

 second degre", dont on n'a pas encore fait usage, et quim^rite d'etre 

 introduite dans la th^orie de ces surfaces, oil elle sera susceptible 

 d'ap plications tres-nombreuses. Nous en pr^senterons, pour le mo- 

 ment, une seule, qui, concernant la description des figures polaires 

 rdciproques, ne sera point e"trangere a 1'objet de cet crit: etmeme 

 les th^oremes que nous y d^montrerons nous seront utiles dans le 

 paragraphe suivant. Mais pour ne point interrompre notre examen 

 des diffeVentes m^thodes particulieres propres a la construction des 

 figures correlatives, nous reportons cette application de 1'^quation 

 en question, dans un dernier paragraphe sous le titre de Note. 



XXIII. Autre methods tiree de la consideration des surfaces du 

 second degre" , et plus gene'rale que celle des polaires re'ciproques. 

 Applications de cette methode. 



(122) Soit liquation d'une surface du second degr6 



Kx> -t- By' -4- Cz 2 = 1. 



Prenons pour 1'^quation d'un plan mobile 



Qy'y -+- Cz's = 1 -f- Lx' -+ My' -t- Na' , 



oil x' , y' , z' , sont les coordonn^es du point directeur m' ( premier). 



Nous allons parvenir , par la consideration de la surface du second 

 degr6, a une relation g^om^trique entre ce point directeur et le plan 

 mobile. 



Ce plan a pour pole , dans la surface du second degr6 , un point 



