674 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



correspondant, dans une conique quelconque, au the"oreine de Cotes. 



L'expression de ce th^oreme est un peu complique'e. Pour la sim- 

 plifier nous supposerons que la droite qui, dans la nouvelle figure , 

 est correlative du point de la premiere figure, soit situe"e a 1'infini. 

 Alors on a le theoreme suivant : 



Si Ion divise I'espace angulaire autour du foyer dune conique 

 en 2m parties egales , en menant 2m rayons, dont le premier coin- 

 cide avec le grand axe; et qu'aux points ou ces rayons rencontrent 

 la courbe, on lui mene ses tangentes; 



Le produit des distances des tangentes de rang impair, au foyer, 



j i i 3 " 1 



sera egal a OT _ m ; 



Et le produit des distances des tangentes de rang pair, au foyer, 



, i . b* m 



sera eqal a -. 

 y a m + c m 



a et b etant les deux demi-axes principaux, et c I ' excentricite" 

 de la conique. 



Si la conique est une parabole, on a ce the"oreme : 

 Si I' on divise fespace angulaire, autour du foyer d'une para- 

 bole , en 2m parties egales, par 2m rayons, dont le premier coin- 

 cide avec Fame de la parabole , et qu'on mene les tangentes a la, 

 courbe aux m points ou les rayons de rang pair la rencontrent , 

 le produit des perpendiculaires abaisse'es du foyer sur ces tan- 

 gentes sera dgal d la puissance m de la distance du foyer d la 

 directrice. 



XXIV. Autres modes de construction des figures correlatives : 

 Par le deplacement fini, ou infiniment petit , d'un corps solide 

 libre dans tespace. Par la consideration d'un systeme de forces 

 applique'es d un corps solide libre. 



(143) Quand on a un corps solide plac6 d'une maniere quelcon- 

 que par rapport a trois axes coordonne"s, que nous supposerons 

 rectangulaires, on sait que si 1'on fait e"prouver a ce corps un mou- 



