MEMOIRE DE GEOM^TRIE. 679 



filets triangulaires ou rectangulaires , indiffeiemment) par un plan 

 quelconque, et que paries diffe'rens points de la courbe d? intersection 

 on mene les plans normaux aux helices qui passent par ces points , 

 tous ces plans passcront par un meme point. Ce point sera situ6 

 dans le plan coupant. 



Ces considerations, qui conduisent a diverses proprieids nouvelles 

 de la vis, offrent des methodes de gdomelrie descriptive pour le dessin 

 des epures relatives a difleientes questions qui se prsentent dans les 

 arts. 



(150) Voici enfin un dernier mode de construction des figures cor- 

 relatives, que nous pouvons exposer sans calcul. 



Qu'on conceive un systeme de forces sollicitant un corps solide 

 libre; on pourra les remplacer d'une infinite de manieres par deux 

 forces uniques F, F'. L'une de ces forces sera tout-a-fait arbitraire 

 de direction ; c'est-a-dire qu'on pourra prendre une droite quelcon- 

 que pour repr&enter la direction de cette force; la seconde force 

 sera alors tout-a-fait delerminde en direction et en grandeur. 



Si on cherche le plan du moment principal des forces du systeme, 

 relatif a un point quelconque de la force F, ce plan passera par la 

 force F'. Done si on fait tourner la premiere force autour d'un point 

 fixe , la seconde ne cessera pas d'etre dans un meme plan , qui sera 

 le plan du moment principal du systeme de forces , relatif au point 

 fixe. Et r^ciproquement, quelle que soil la position de 1'une des deux 

 forces dans ce plan, 1'autre force passera par le point fixe; d'ouil suit 

 que les plans des momens principaux du systeme de forces, relatifs 

 aux diffe'rens points du plan, passeront par le point fixe. 



On conclut de la que : 



Si Von concoit dans Fespace un systeme de forces, et que ton 

 prenne les plans des momens principaux de ces forces, relatifs d 

 tous les points d'une figure , ces plans envelopperont une seconde 

 figure qui sera correlative de la premiere , c'est-a-dire que les plans 

 relatifs a des points situds sur un plan passeront par un meme point; 

 ceux relatifs a des points situes en ligne droite passeront par une 



