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meme droitej ceux relatifs a des points situs sur une surface du 

 second degr6 envelopperont une seconde surface du second de- 

 gr6, etc. 



(151) Quant aux relations me'triques de la nouvelle figure, on les 

 conclura de celles de la figure proposed , au moyen de la proposition 

 suivante, dont la demonstration est sans difficult^, mais serait ici 

 sans inte"ret : 



Si I' on prend un certain axe fixe , parallele d la re'sultante de 

 toutes les forces (I'axe que M. Poinsot a appel 1'axe central des 

 momens l ], le segment intercept^ sur cet axe par deux plans quel- 

 conques appartenant d I une des deux figures , sera egal d la pro- 

 jection orthogonale } sur cet axe , de la droite qui joint les deux 

 points correspondans dans Cautre figure. 



XXV. Caracteres particuliers de divers modes de construction 



des figures correlatives. 



(152) Nous avons vu que la th^orie des polaires reciproques n'offre 

 pas la construction la plus gdneYale des figures correlatives, parce 

 qu'elle ne donne a disposer que de neuf constantes, au lieu de 

 quinze. II en est de meme des autres modes que nous venons d'ex- 

 poser dans le paragraphe pr^cddent, dans chacun desquels on ne 

 peut disposer que de six constantes. Dans ces dernieres methodes, 

 les figures correlatives ont un caractere particulier; c'est que les 

 plans d'une figure passent par les points de 1'autre figure auxquels 

 ils correspondent. Mais ces methodes ont un autre caractere propre, 

 qui leur est commun avec celle des polaires reciproques , et qui 

 ne se pre"sente pas d'une maniere aussi palpable ; c'est une re*cipro- 

 cite" parfaite entre deux figures correlatives; rciprocit qui consiste 

 en ce que si, apres avoir construit la figure correlative A' d'une 

 figure A, on voulait, par le meme mode de construction, former 



1 filimens de statique ; 6 e edition , pag. 8S8. 



