MEMOIRE DE GEOMtiTRIE. 687 



plan du moment principal d'un systeme de forces, relatif au point 



XXVI. Note sur une propriety tje'ne'rale des surfaces du second 



dec] re". 



(157) La propriety dont il s'agit est exprimde par liquation 



sin. C,A sin. D,A ca da 



(1) - - : - -= : , (votrl'art. 121.) 



sin. C,B sin. D,B cb db 



ou A, B, C, D, sont quatre plans quelconques passant par une m&ne 

 droite, et a, b, c , d, les poles de ces plans, respectivement, par rap- 

 port a une surface du second degre. 



Cette propriete est bien simple; n&mmoins elle est une des plus 

 fecondes de la theorie des surfaces du second degre; nous aurons a 

 en faire ailieurs un grand usage ; pour le moment nous allons en pri- 

 son ter une seule application, concernant la description des figures 

 reciproques. 



Liquation (1) est resulted de notre theorie g^nerale des figures 

 correlatives , et n'a pas besoin d'une demonstration particuliere ; ce- 

 pendant, a cause des nombreuses consequences du principe exprime 

 par cette equation, independamment de ses usages dans la theorie des 

 transformations, nous allons en donner une demonstration directe; 

 ce qui est chose tres-facile. 



Soient , 6, /, $, les points oil les plans A, B, C, D rencontrent la 

 droite L sur laquelle sont si I UPS les points a, b, c, rf,* ces plans pas- 

 sent par une meme droite; par consequent on aura, par lapropriete 

 du rapport anharmonique (Note IX) : 



sin. C,\ sin. l> \ > Jtt 

 sin. C,B * sin. D,B "~ yC ' ic" 



