M6MOIRE DE GEOMETRIE. 689 



pris dans tespace deux points fixes et leurs plans polaires 

 par rapport a une surface du second deqre , le rapport des dis- 

 tances (fun point quelconque de la surface a ces deux plans sera 

 au rapport des distances du plan tangent a la surface en ce point, 

 aux deux points fixes , dans une raison constante. 



D'apres cela , on reconnait de suite que plusieurs des thdoremes que 

 nous avons ddmontrds sur les plans tangens a une surface du second 

 degrd mends par les extremitds de trois axes conjugues relatifs a un 

 point fixe, .donnent lieu inline* diatement a d'autres thdoremes diffe- 

 rens, concernant les extre'mite's memes de ces trois axes conjuguds. 



Mais ces thdoremes devant se presenter dans la seconde partie de 

 cet e*crit, comme application directe du principe de deformation ho- 

 mographique, nous ne les dnoncerons pas ici. 



(160) Soil C un plan transversal mend arbitrairement dans 1'es- 

 pace, et c son pole par rapport a la surface du second degre. Ddsi- 

 gnons par () la distance du plan C au point a , et par () la distance 

 du point a au plan C; ces deux expressions seront egales, mais en- 

 visagees sous un point de vue different. 



D'apres cette notation, le thdoreme que nous venons de demon- 

 trer s'exprimera ainsi 



X dtant une constante independante de la position du plan transversal 

 C et de son pole c. 



Pour determiner cette constante, supposons que le plan C se con- 

 fonde avec le plan B ; le point c se confondra avec le point b ; et il 

 viendra 



Or (1) est egal a () , comme exprimant la meme distance ; il reste 

 done 



