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figure, correspondent, dans la seconde , des faisceaux de droites 

 concourantes en des points situes tons sur un meme plan ; 



Les deux figures auront entre elles des relations de grandeur , 

 qui consistent en ce que : 



1 Le rapport anharmonique de quatre points situe's en ligne 

 droite dans la premiere figure, sera egal au rapport anharmo- 

 nique des quatre points homologues dans la seconde figure ; 



Et 2 Le rapport anharmonique de quatre plans de la premiere 

 figure , passant par une meme droite , sera egal au rapport an- 

 harmonique des quatre plans homologues, dans la seconde figure. 



Ainsi a, b , c f d, eiant quatre points quelconques de la premiere 

 figure, situes en ligne droite, et a' , b' , c' , d' , eiant les quatre points 

 homologues dans la seconde figure, on aura toujours l'6galite 



co da c'a' d'a' 



(\\ - . . . . 



cb ' db~~ c'b' ' d'b' ' 



et A, B, C , D, etant quatre plans quelconques de la premiere figure, 

 passant par une meme droite, et A', B', C', D', elant les quatre 

 plans homologues dans la seconde figure, on aura l'egalit 



sin. C,A m sin. D,A sin. C',A' ^ sin. D',A' 

 sin. C,B " sin. D,B = " sin. C,'B' ' sin. D',B' ' 



La demonstration de ce principe est bien simple; il suffit de con- 

 cevoir une figure A' correlative de la proposed A, c'est-a-dire sa 

 transformed par le principe de dualite; puis de former une autre 

 figure A" correlative de A'; il est clair que A" sera du meme genre 

 que A , et que les deux figures auront entre elles toutes les ddpen- 

 dances comprises dans l'nonc du principe. 



(172) Si les quatre plans A, B, C, D etaient paralleles entre eux, 

 on remplacerait le premier membre de liquation (2) par le rapport 

 anharmonique des quatre points oil ces plans rencontreraient une 

 transversale quelconquej ainsi soient , S, -/, c?, ces points, on aurait 



<VA. tfa sin. C',A' sin. D',A' 



() . . . . - : 



yff ' JC sin. C',B' ' sin. D',B' 



