MEMOIRE DE GEOMETRIE. 741 



Appelons ces trois rapports les coordonndcs de ce point, et dsi- 

 gnons-les par x , y , s ; 1'dquation de la surface sera 



F (*> y> ) = - 



Si cette Equation est du premier degrd, elle repr^sentera un plan; 

 et en ge"ne"ral si elle est du degrd n, elle repr&entera une surface de 

 1'ordre w. 



Deux Equations du premier degr6 donneront tous les points d'une 

 droite. 



Ainsi une ligne droite sera represented par les deux Equations 



as 



y = bs +- C. 



En ge"ne>al, les formules qu'on aura a consid^rer dans ce systeme 

 de coordonn^es seront de meme forme que les formules du systeme 

 en usage ; seulement les coordonndes courantes , au lieu d'etre des 

 lignes, seront des rapports, et leurs coefficiens seront respectivement 

 egaux aux coefficiens des Equations relatives aux memes questions dans 

 le systeme usitd, multiplies par des constantes (230). 



(253) Les figures construites par ce systeme de coordonnees pou- 

 \ant 4tre considdrdes comme les homographiques des figures construites 

 au moycn d'(Squations de meme forme dans le systeme ordinaire, on 

 voit sur-le-champ que tous les points de ces dernieres figures qui se 

 trouvaient a Pit Mini, ont pour correspondans, dans les premieres, des 

 points situ^s sur la base ABC. 



Ainsi des Equations qui reprdsentaient des droites paralleles entre 

 elles, repr^senteront, dans le nouveau systeme, des droites concou- 

 rantes en un mme point du plan ABC. 



Des Equations qui representaient des plans paralleles entre eux, 

 repr^senteront des plans passant par une m4me droite situe^e sur la 

 base ABC. 



Ainsi les deux Equations 



J- = az a. , 



y = b* -*- c, 

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