742 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



reprdsentent une premiere droite; et ces deux-ci : 



x = az -+- a', 

 y = bz -t- 5', 



repre" sen tent une seconde droite qui rencontre la premiere en un point 

 situd sur la base ABC. 

 Les deux Equations 



ax -+- by +- cs -+- d = o , 

 ax -f- by H- cz +- d' = o , 



ou les coefficiens des variables sont les memes , reprdsentent deux plans 

 qui se coupent sur la base ABC. 

 Les deux Equations 



Ax' -t- By' -t- (V -t- K = o , 



A(ar *)' -4- B(y )* -t- C(z r )' -t-K.' =o, 



repre"sentent deux surfaces du second degre" qui ont une courbe d'in- 

 tersection sur le plan ABC; parce que, dans le systeme ordinaire, 

 ces deux Equations repr^sentent deux surfaces semblables et sembla- 

 blement plac^es, et qui, conse"quemment, ont une courbe plane d'in- 

 tersection (r^elle ou imaginaire) situ^e a 1'infini. 



(254) Mais ces rapprochemens entre les deux systemes de coordon- 

 n^es , qui sont propres a faire ressortir les propri^tes caract^ristiques 

 du nouveau systeme, sont insuffisantes pour mettre en tat d'eii faire 

 usage dans les questions auxquelles ne s'applique pas le principe d'ho- 

 mographie. Car on sent qu'il sera indispensable de connaitre les 

 rapports qui ont lieu entre les coefficiens de diverses Equations et les 

 el&nens fixes du systeme. 



Par exemple, on sait, dans le systeme ordinaire, ce qu'expriment 

 les coefficiens a, b, dans les Equations 



x az -t- a , 



y bz -+- G, 



d'une ligne droite ; ce sont des tangentes trigonomdtriques. II faudra 



