744 MEMOJRE DE GEOMETRIE. 



plans passant par les quatre points ra', a', b' , c' , ils rencontreront un 

 axe o'K'en quatre points /, a', 6', /; et Ton aura, en appelant i le 

 point ou 1'axe o'K' rencontre le plan ABC, 



o'S' > iS' _ o? 



o'ft ' iff' Ofj 



0V . *v oi 



<>V ' V*' o/ 



on a done, a cause de 1'^quation (1), 



o'a! o'S' o'y' _ oV 



V tff' ty' l>' 



(256) Cette Equation exprime un th^oreme de g^om^trie 

 ral, qui est susceptible de plusieurs corollaires, a cause de 1'ind^ter- 

 mination de direction de 1'axe o'K', et de position de la droite prise 

 dans le plan ABC. 



Si 1'axe o'K' est mene parallelement au plan ABC, liquation de- 

 vient 



o'a -t- o'S 1 +- o'y' = o'fji. 



Si, 1'axe o'K' conservant une direction quelconque, on suppose 

 que la droite prise dans le plan ABC soit a 1'infini , on aura 



Soit h le point ou la droite o'm' rencontre le plan ABC; on aura 

 aussi 



oV o'm' 

 iV == hm 7 ' 



L'equation (2) devient done 



o'a' o'b' o'c' o'm' 



Ao' Bi' Cc' hm' 



