MEMOIRE DE GEOMETR1E. 747 



conque cJentre eux a mdme polaire , par rapport a tune et a I'aulre 

 courbe; cctte polairc commune est la droite qui joint les deux autres 

 points. 



Ces trois points sont toujours r6els, quand les deux coniques se 

 coupcnt en quatre points, ou ne se coupent pas du tout ; et 1'un d'eux 

 seulement est r6el, quand les coniques ne se coupent qu'eii deux 

 points. 



Quand les deux coniques se coupent en quatre points, ces trois 

 points A, B, C, sont les points de concours des cote's opposes, et le point 

 de rencontre des deux diagonales du quadrilatere qui a pour sommets 

 les quatre points d'insertion des deux courbes. 



2 Deux droites L, L', toujours replies sur lesquelles sont les points 

 d'intersection (rdels ou imagiuaires)des deux courbes, et qui jouissent de 

 la propriety que si par un point pris sur I'une d'elles on tnene quatre 

 liinrjentcs aux deux coniques , les droites qui joindront les point a 

 do contact de la premiere courbe aux points de contact de la seconde , 

 passeront , deux d deux , par deux points fixes. Nous avons design^ 

 ces deux droites par le nom flaxes de symptose (Annales de mathema- 

 tiques, avril et juillet 1828), pour les distinguer des autres s^cantes 

 communes aux deux coniques, lesquelles, deux a deux, peuvent etre 

 aussi, dans certaines circonstances , des axes de symptose, c'est-a-dire, 

 peuvent jouir de la proprieH6 que nous venons d'^noncer; mais qui 

 peuvent bien aussi selon la disposition des deux coniques, quand elles 

 sont des hyperboles , ne pas jouir de cette propri<H. 



3 Enfin les deux points fixes dont nous venons de parler, qui sont 

 des points de concours des tangentes (reellesou imaginaires) communes 

 aux deux coniques. La propri6t6 caracte>istique de ces points consiste 

 en ce que une transversale menee par lun deux } si elle rencontre 

 I'une des coniques , rencontre aussi tautre ; et les tangentes aux 

 points de rencontre se coupent deux d deux sur les deux axes 

 de symptose. 



Ces deux points, qui, dans le cas de deux coniques semblables et 

 semblablement placets , sont leurs centres de similitude, ont t6 appe- 



