754 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



deux coniques concentriques dont le centre sera sur celte droite ; 

 mais ce centre sera en meme temps leur centre d'homologie, ce qui 

 exige que les deux coniques soient sernblables et semblablement pla- 

 ce*es. Les deux cylindres seront done eux-memes semblables et sem- 

 blablement place's. Done 



Quand deux surfaces du second degrd sont concentriques, il 

 existe deux droites diametrales telles que si on circonscrit aux deux 

 surfaces deux cylindres qui aient lune de ces droites pour axe 

 commun , ces deux cylindres seront semblables et semblablement 

 places. 



(270) Si 1'tine des surfaces est une sphere, il en re"sulte que : 

 Dans toute surface du second degre qui a un centre , il existe deux 



droites diametrales , telles que si on circonscrit a la surface un cy- 

 lindre qui ait ses artites paralleles d I' une delles , les sections droites 

 de ce cylindre seront des cercles. 



(271) Quand les deux coniques comprises dans le plan transversal 

 (259) se coupent en quatre points, elles peuvent avoir six centres 

 d'homologie; on en conclut que : 



Quand la courbe dinterseclion de deux surfaces du second degrd 

 concentriques a quatre asymptotes , il peut exister six droites dia- 

 metrales telles que si on circonscrit aux deux surfaces deux cy- 

 lindres qui aient I' une de ces droites pour axe commun, ces deux 

 cylindres seront semblables et semblablement places. 



XV. Construction ge'ome'trique des figures homographiques. 

 Divers theoremes de ge'ome'trie. 



(272) Pour construire une figure homographique d'une figure 

 proposed, on pourra prendre arbitrairement dans 1'espace les cinq 

 points a', b' , c', d', e' , qui devront correspondre respectivement, dans 

 la nouvelle figure, cinq points de"signe"s a, b , c, d, e, dela figure 

 proposed. 



