MMOIRE DE GEOMETRIE. 755 



Ccs cinq points sufliront pour determiner chaque point m 1 et cha- 

 que plan M' de la nouvelle figure , qui correspondront respectivement 

 a chaquo point m ct ;'i chaque plan M de la proposed. 



Consid^rons les deux ttftraedres abed , a'b'c'd'. Menons dans le 

 premier les deux plans ebc , mbc , qui rencontreront 1'arete ad en 

 , ; et dans le second, les deux plans e'b'c' , m'b'c', qui rencontre- 

 ront 1'arete a'd' en e', '. Les quatre points a' ',d' , e' , ', seront, dans 

 la seconde figure, les homologues des quatre points a , d, e, a, de la 

 premiere figure; on aura done liquation 



ax ae a'a! aV 



Les trois points a', d' , e' , sont connus; cette equation fera done 

 connaitre le point '. De sorte que le plan men par 1'arele b'c' du 

 teiraedre a'b'c'd' et par le point cherchd m' , sera ddtermine\ Par 

 deux Equations semblales on d^terminera les plans qni passeront par 

 les aretes ac, ab , respectivement, et par le point cherche. Ce point 

 sera done dtermin6 par 1'interseclion de ces trois plans. 



(273) Maintenant d^terminons le plan M' qui, dans la seconde 

 figure, correspond a un plan M de la premiere. 



Soil a le point ou ce plan rencontre 1'arete ad, et soil ' le point 

 correspondant a dans la seconde figure ; ce sera le point oil le plan 

 cherchd M' rencontrera 1'arete a'd'. On aura entre les quatre points 

 o, d, e, , et les quatre points a' ' , d' , e', ', la relation 



aa ae a'a,' oY 



qui fcra connaitre la position du point '. 



On delerminera par deux Equations semblables les points oil le 

 plan cherch6 rencontrera deux autres aretes du t&raedre a'b'c'd'. 

 Ainsi ce plan sera d<5termin6. 



Si le plan M de la premiere figure est a 1'infini, la solution restera 

 la meme ; seulement, dans liquation pr^cedente , qui sert a ddtermi- 



