ME~ MOIRE DE GEOMfcTRIE. 



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Ainsi il est prouvd quo dans nos formules de construction des fi- 

 gures homographiques, nous pouvons faire entrer les segmens infinis 

 dans les constantes. 



(282) D'apres cela, supposons que le point d <tant a riiilini, au- 

 quel cas on a les formules (b) , son point homologue d' soit aussi a 

 riiilini; les formules (a) deviendront 



(c). 



aa = A. aV , 

 Cb = n C'b' , 

 yc as v y'c'. 



(283) Si, au contraire, les points d } d', 6tant a distances finies, 

 les deux plans abc , a'b'c 1 sont 1'un et 1'autre a 1'infini , les formules 

 seront de la forme 



ad = A a'd' , 



to- 



yd' 



ret, 



v y'd'. 



Ces formules comprennent le mode de transformation par accrois- 

 sement, dans des rapports donnds, des coordonn^es des points d'une 

 figure. Mais la transformation qu'elles donnent est plus g&adrale que 

 celle-ci , parce que les coordonnes de la seconde figure peuvent etre 

 complies sur d'autres axes que celles de la figure proposed. 



Nous consacrerons deux des paragraphes suivans ( XXIII et XXIV) 

 a ce mode de deformation homographique, qui est susceptible de 

 nombreuses applications. 



(284) Si Ton suppose le point d & 1'infini , et le plan a'b'c' aussi 

 a 1'infini, les formules deviendront 



7t' 



Cb = 



H 7 ' 



