MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



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Solent X, Y, Z, les coordonndes d'un point M de la figure pro- 

 posde, et x , y , a , celles du point m qui lui correspondra dans la 

 figure cherchde. II faut determiner ces coordonndes x, y, s, en fonc- 

 tionde X, Y, Z. 



Le rapport des perpendiculaires abaissdes du point M sur le pre- 

 mier et le quatridme plan de la premiere figure, est dgal a 



AX -<- BY -<- CZ 1 



A'"X 



B'"Y + C'"Z -~ 



X 



la constante dtant inddpendante des coordonndes X, Y, Z, etneren- 

 fermant que les coefficiens A, B, C, et A'", B'", C'", des Equations 

 des deux plans, et les quantitds angulaires relatives aux axes coor- 

 donnds, que nous supposons obliques pour plus de gdndralitd '. 



Le rapport des perpendiculaires abaissdes du point m (x, y, z] , de 

 la seconde figure, sur le premier et le quatrieme plan de cette figure, 

 aura une expression semblable b la prdcddente. 



On aura done, d'apres le thdoreme (276), les trois dquations sui- 

 vantes, entre les coordonndes de deux points homologues dans les 

 deux figures, 



(0 



= A. 



= M- 



De ces trois dquations , on tirera les valours des trois inconnues x , 



1 L'exprcssion de la perpendiculaire abaissde d'un point (x' , y' , *'), sur le plan qui a pour 

 equation 



est 



*' 1) t/1 co. 3 x,y co. 3 x,* coi 3 y * -f- 8 cos. jr,y. co. f,s. cot. y,. 



as +- by -t- cji 1 = , 



I/O 2 tin, 3 y,* -+-4 3 lin. 3 *,*-t-c 2 sin. 3 x,y Halt liu. y,z. sin. s^r cos. (tx^sy) 2ac sin. a,y. sin. t,y cos. 

 Sic sin ,j. sin. t,y cos. (r*,xy). 



TOM. XI. 



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