768 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



de la premiere figure, aux plans qui correspondent, 1'un au plan xoy, 

 et 1'autre a 1'infini ; ce rapport est 



X -t- ffY -4- yl 1 



''- x const ' 



La distance du point m au plan yoz est egale a la coordonn^e x mul- 

 tiplied par une constante; on a done une Equation de la forme 



aX -4- fY -t- y Z 1 



P ' "'Y-t- y"'Z l 



On aura des valeurs semblables pour les \aleurs de y et de z. C'est ce 

 que nous voulions d^montrer. 



Ainsi les forrnules (2) expriment la construction des figures homo- 

 graphiques les plus ge"nrales, quant a leur forme et a leur position. 



(295) Dans ces formules, les coordonne"es des points des deux fi- 

 gures sont complies sur les memes axes coordonne"s. Si 1'on voulait 

 rapporter celles de la seconde figure a d'autres axes que celles de la 

 premiere, on pourrait simplifier les formules. 



Car regardons les trois axes ox, oy, oz, comme appartenant & la 

 seconde figure, et soient OX, OY, OZ, les trois droites correspon- 

 dant ces axes dans la premiere figure; prenons-les pour trois nou- 

 veaux axes coordonnds auxquels se rapporteront les coordonn^es des 

 points de la premiere figure; soit 



X -l- Y -f- yZ -- 1 = o 



1'equation du plan de cette premiere figure qui correspond A 1'infini de 

 la seconde; on aura, d'apres le theoreme (176) les trois Equations 



(3) 



y = i 



'X 



X, fj., , etant trois constantes. 



