MMOIRE DE GEOMETRIE. 773 



premiere figure ct les coordonnees \ , y du point correspondent 

 de la seconde figure, rapporlo'os aux mtimes axes coordonnes 





C"Y 



on pent, en chanyeant la position relative des deux figures , trouver 

 un systeme daxes coordonnes , tel que les relations entre les coor- 

 donne'cs de deux points correspondans soient de la forme 



Ce thor6me est un de ceux dont la demonstration semblerait etre 

 particulierement du domaine de 1'analyse, puisqu'il s'agit d'un chan- 

 gement de systeme d'axes coordonnes. Mais cette voie serait longue et 

 difficile , parce qu'il ne suffit pas de changer le syst6me de coordon- 

 n^es, il faut encore changer la position relative des deux figures 

 proposees , ce qui exigerait, en analyse, de tres-longs calculs. Les con- 

 siderations gomtriques, au contraire, procurent une demonstration 

 extremement simple du th^oreme, et une solution de la question qui 

 en depend. 



XVII. Tkoorie des figures homologiques. Leur construction. 



(301) Soient a , b , c , d, quatre points d'une figure , dans 1'espace ; 

 formons une figure homographique dans laquelle les quatre points cor- 

 respondant a ces points, respectivement , soient ces points eux-memes. 



So it un cinquieme point m de la figure proposed, et m' son ho- 

 mologue dans la figure homographique. Soient ,6,y, les points oil 

 les trois plans tnbc, mca, mab , rencontrent les trois aretes ad, bd, 

 cd f du telraedre abed, et ', 6', /, les points ou les trois plans m'bc, 

 ni'ca, m'ab f rencontrent les memes ar6tes; nous avons vu qu'on aura 



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