796 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



comme on sail, 



Sa aa Sa aa 



. ou ; = 1 = const. ; 



So aa Sa CM 



ce qui prouve que les points a el a' peuvent etre considered comme 

 appartenant a deux figures homologiques (308). 



Si le point S est pris ati dehors de la surface, son plan polaire, 

 qui est le plan d'homologie, divisera la surface en deux nappes, qui 

 pourront etre considered comme etant les deux figures homologiques. 



(341) D'apres cela, le th^oreme (337) donne le suivant : 



Si, autour d'un point fixe 0, on fait tourner une corde dune sur- 

 face du second degre, et que dun second point fixe S on mene aux 

 extremites a, b de cette corde , deux droites qui rencontreront la sur- 

 face en deux autres points a', b'; et quon appelle ap, bp, les perpen- 

 diculaires abaisse'es des points a, b, sur le plan polaire du point 0, 

 et a'rc, b'rc, les perpendiculaires abaisse'es des points a', b', sur un 

 autre plan fixe mene arbitrairement , on aura 



Sa So' S6 Si' 



: : 7- = const. 



ap a'-ir bp b ?r 



On prendra le signe -f- quand le point sera dans I'interieur de 

 la surface, et le signe quand il sera au dehors. 



(342) Si le plan fixe pris arbitrairement est a I'infini liquation se 

 rduira a 



: Sa' : Sb' = const. (338). 

 ap bp 



(343) Si le point O est le centre de la surface, son plan polaire 

 est a Tinfini, et I'equation, d'apres le theoreme (339), se r^duit a 



So Sb 



r~ 777 = const - 



So So 



Done : 



Si d'un point fixe on mene deux rayons aux extremites dun dia- 



