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homographiques. On pourra placer les deux corps de maniere que ces 

 deux figures planes soient la perspective Tune de 1'autre ; c'est-a-dire 

 de maniere que les droites joignant les points a de la premiere aux 

 points homologues a' de la seconde , concourent en un mme point 

 de 1'espace. (Cela sera de"m outre" dans le XXVI.) 



Gonside"rons ce point comme appartenant a la premiere figure ; 

 il lui correspondra un point O', dans la seconde figure ; et aux droites 

 Qa correspondront les droites O'a'. De sorte que les deux figures se- 

 ront placees de maniere que toutes les droites issues du point O dans 

 la premiere, rencontreront toutes leurs homologues, respectivement , 

 en des points situes sur un m6me plan P' . 



Et, plus ge*ne>alement, 



Deux droites homologues quelconques rencontrent respectivement 

 les deux plans P, P' , en deux points a, a' qui sont en ligne droite 

 avec le point O. 



(368) Maintenant, prenons pour le plan P', qui est arbitraire, celui 

 dont le correspondant, dans la premiere figure , est a 1'infini ; les points 

 a seront a 1'infini; on peut done dire que : 



Les deux figures seront placees de maniere que, si Von prend 

 deux droites homologues quelconques , une parallels d la pre- 

 miere , menee par le point , rencontrera la seconde sur le plan 

 fixe P'. 



(369) Re"ciproquement, une figure etant donne"e, nous pouvons en 

 construire une seconde, qui ait une telle forme et une telle position, 

 par rapport a la premiere , que cette relation ait lieu. 



En effet, une figure e"tant donne"e, prenons cinq points arbitraires, 

 dans 1'espace, a', b', c', d' et 0' pour former la figure homographique; 

 et convenons que ces points correspondront a cinq points de la pre- 

 miere figure, que nous allons determiner. 



Que le point O' corresponde aun point pris arbitrairement dans 

 la figure proposed. Que les points a' , b' , c' , correspondent respecti- 

 vement aux points de cette figure situs's a 1'infini sur les droites Oa', 

 Ob' , Oc' ; et que le point d' corresponde a un point de la premiere 



