810 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



Tout cone qui a pour base une section plane de la sphere et pour 

 sommet le centre de cette surface, est de resolution. 



A ce cone correspondra, dans 1'ellipso'ide, un second cone ayant 

 pour base une section plane de cette surface, etpour sommet le point 

 O' ; et ce second cone rencontrera le premier sur le plan P' ; d'ou 1'on 

 conclut que : 



Tout cdne qui a pour sommet le point 0' et pour base une section 

 plane de I'ellipsoi'de, rencontre le plan P' suivant une conique qui, 

 vue du centre de la surface , parait 6tre un cercle. 



(373) Un cone circonscrit & la sphere est de revolution. A ce cone 

 correspond un cone circonscrit a I'ellipso'ide, qui rencontre le plan 

 P' suivant une conique qui correspond 1'infini du premier cone. Si 

 done par cette conique on fait passer un cone qui ait son sommet au 

 centre de I'ellipso'ide, il sera parallele au cone circonscrit a la sphere; 

 done 



Tout cdne circonscrit d I'ellipsoi'de rencontre le plan P' suivant 

 une conique qui, vue du centre , parait 6tre un cercle. 



(374) Un plan tangent la sphere est perpendiculaire au rayon 

 qui aboutit au point de contact; done 



Un plan tangent d I'ellipsoi'de et la corde menes du point 0' au 

 point de contact, rencontrent le plan P' suivant une droite et en un 

 point qui sont tels, que la droite menee du centre d ce point est per- 

 pendiculaire au plan mene par le centre et par cette droite. 



(375) Deux plans tangens a la sphere font des angles gaux avec 

 la corde qui joint les points de contact; done 



Etant menes deux plans tangens d I'ellipsoi'de et la corde qui joint 

 les points de contact, si par les droites suivant lesquelles ces deux 

 plans rencontrent le plan P', on mene deux plans passant par le 

 centre de la surface, Us seront egalement inclines sur la droite me- 

 nee du centre au point ou la corde qui joint les points de contact 

 rencontre le plan P'. 



(376) Dans la sphere, deux droites polaires r^ciproques sont a angle 

 droit, done 



