820 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



forme par ces trois plans ait son volume constant, le plan mobile 

 envcloppera un cdne du second degre 1 ; et la courbe d' intersection 

 de la surface de I'ellipsoi'de par ce c6ne , sera situee sur un cylindre 

 hyporbolique dont les plans asymptotes seront les deux plans fixes. 



(399) Si par un point fixe S on mene une transversale qui ren- 

 contre un sphere en deux point a, a', on aura 



So. Sa' = const. ; 



Done 



Si par un point fixe S on mene une transversale qui rencontre 

 un ellipsoide en deux points a, a', on aura 



Sa. Sa' 



= const. 



D etant le demi-diametre de I'ellipsoi'de parallele a la trans- 

 versale. 



(400) Si par un point fixe on mene des droites aux extremites a , b 

 d'un diaraetre quelconque de la sphere, on aura 



Sa +- Si = const. 



Done 



Si d'un point fixe on mene des droites aux extremiles d'un dia- 

 metre quelconque d'un ellipsoide, la somme de leurs Carre's divides 

 respectivement par les carre's des demi-diametres paralleles d ces 

 droites, est constante. 



Ainsi 1'on a 



So" Si" 



+. e=s const. 



D 2 D" 



Or on a, par le th^oreme pr6ce"dent, 



Sa. Sa' Sb. Sb' 



D a X ' D' J 



On conclut de Itn 



Sa Sb 



- + - = const. 



