MtiMOIRE DE GEOMtiTRIE. 

 droites , sera e'gal d 



Cm 



2 Le produit de toutes les droites menees aux points de division 

 de rang impair, divise" par le produit des demi-diametres paralleles 

 d ces droites, sera e'gal d 



CO" 



==; +- ' 



Ci 



Nous pourrions dire que les points de division m , m,, .... sont pris 

 de maniere que Tintdgrale de 1'e'le'inent de Tare d'ellipse, divisd par le 

 demi-diametre parallele a la direction de cet el&nent, a la meme va- 

 leur entrc deux points de division cons^cutifs quelconques. 



On pourrait gue>aliser de meme le theoreme de Moivre. 



(J XXIV. Suite du precedent. Demonstration g^ometrique des di- 

 verses proprietes des diametres conjugue's dune surface du second 

 degre". 



(406) Soient trois rayons rectangulaires r , r', r", d'une sphere, et 

 trois autres rayons rectangulaires p, p', p"; le sinus de Tangle que le 

 rayon p" fait avec le plan des deux rayons r, r', est gal au sinus de 

 Tangle que le rayon r" fait avec le plan des deux rayons p, p'; done le 

 rhomboide construit sur les trois rayons r, r', p", a le meme volume 

 que le rhomboide construit sur les trois rayons r", p, p'. On conclut de 

 la que : 



Quand on a deux systemes de trois diametres conjugue's dune 

 surface du second degre, le rhomboide construit sur deux diametres 

 du premier systeme et un diametre du second, est egal au volume 

 du rhomboi'de construit sur les trois autres diametres. 



Nous avons deja de'montre' (393) que le rhomboide construit sur 

 trois diametres conjugue's quelconques a toujours le meme volume; 

 on pent done dire que : 



