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 converente la srie 



(7) 3o, 5./, 3.J,... 



Observons maintenant qu'en vertu de la formule (2), jointe aux qua- 

 tions (5) , on aura 



D.R= D,F(^,j,z,...) D.X4-D,F(a:, j, z,...) D.Y + . . . , 

 D?R= ):.F{x,x,z,...){B,Xy+I>;Fix, j, z,...)(D,Y)'+ ... 

 (8)^ + 3D,D,F(ar, j, z,...)- D.X D.Y + ... 



+ D,F(.r, jr, z,.-.) D!X + DyF{x, j,z,. . .)Vt:Y+ . .., 

 etc., 



en sorte que la valeur gnrale de D'R se composera de termes dont cha- 

 cun sera le produit d'un nombre entier par les drives partielles de divers 

 ordres des fonctions 



X, Y, Z,..., F(a:, j, z,...) 

 ou par des puissances de ces drives. Cela pos, soient 



X, y, z,.. ., t 



les modules d'accroissements imaginaires, attribus aux quantits va- 

 riables 



Xf y^ Zf . . ., tj 



et tellement choisis que, pour ces modules, ou pour des modules plus pe- 

 tits , les fonctions 



X, Y, Z,..., F(x, 7, z,...), 



modifies en vertu de ces accroissements, restent continues par rapport 

 aux arguments et aux modules des accroissements dont il s'agit. Soient 

 encore 



"" ^ > *> > *"- 



les plus grands modules des fonctions 



X, Y, Z,..., R = F^,^, .,...) 



