( 'O) 

 un nouveau systnae de valeurs correspondantes des quantits variables 



on trouvera 



(3) f^zl^^^'^nl^... 



^ ' abc 



Concevons maintenant que l'on reprsente la valeur commune de cha- 

 cun des rapports qui constituent les divers membres de la formule (3), par 

 la lettre , ou mme par le rapport 



k dsignant une constante nouvelle que l'on pourra choisir arbitrairement. 

 Alors la formule 



^'^^ a h ~ c k 



donnera 



(5) j: = 0+j, j- = ),+ -, z = C + ^,...; 



et de ces dernires quations , combines avec la formule (a), on conclura 



D, = kx-'j-'z-'...r', 

 ou , ce qui revient au mme, 



, y. , ' dl du 



(6; - = arrz...-j-; 



puis, en intgrant les deux membres de la formule (6), aprs avoir subs- 

 titu 3c,j-,z,. . leurs valeurs tires des formules (5), on trouvera 



(7) '(;)=r(?+)(+8)-(?+)T" 



Ainsi les intgrales des quations auxiliaires se trouvent reprsentes par 

 les formules (5), la valeur de tant dtermine par la formule (7}. On pour- 

 rait, dans ces formules, rduire la constante k l'unit; mais, pour rendre 

 plus faciles les applications qu'il s'agit d'en faire, il sera mieux de ne pas 

 supposer k = i . 



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