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ne cesseront pas d'tre continues par rapport aux variables dont elles d- 

 pendent. Donc , pour tablir l'existence de l'intgrale gnrale de l'qua- 

 tion ( i ), il suffira de s'assurer que la srie ('7) est convergente , au moins 

 pour les modules de la diffrence t t infrieurs une certaine limite. 

 C'est ce que noiis allons dmontrer, en supposant d'abord, pour plus de 

 simplicit, la valeur initiale de ar, c'est--dire la valeur que ftsr acquiert 

 pour t= T, rduite une quantit constante. 



La valeur de D"'tr, tire dans cette hypothse de l'quation (1), se 

 composera videmment de termes dont chacun sera le produit d'un nombre 

 entier par des facteurs variables de la forme 



(8) Df d; . . . D.' d; K, 



ou par des facteurs du mme genre, mais dans lesquels la fonction R se 

 trouvera remplace par l'une des fonctions A, B,... Repi'sentons 

 d'ailleurs par 



A, B, . . .,K, 



ce que deviennent les fonctions 



A, B, . . .,K, 



quand on attribue aux quantits variables 



X, jr, z, ...,t,if 



des accroissements imaginaires 



j", jr, z, . . . , i , <ar, 

 dnt les modules 



X, y, z, . . .,t, u 



soient tels que, pour ces modules ou pour des modules plus petits , 



, B,..., K 



restent fonctiops continues des arguments et des modules des accroisse- 

 ments imaginaires dont il s'agit. Enfin soient 



X, Dv.,..., se, 



