(54) 



multiplier par 



sdt = D,<sr.dt 



les deux membres de la formule (v33), puis d'intgrer ces deux membres, 

 en considrant x, j", z,.- comme constantes, et iff comme fonction de t. En 

 oprant ainsi, et ayant gard aux formules 



J o ./ o 



f^f'~'j\^)dU^ =f^~'fy{9)ddQ =f^'^''(^-a>-9)J(^)d, 



on trouvera 



(54) i(;)=/r>-)(- + ''*)(-^+**)- 



de 



Telleest l'intgrale cherche derquation(2i).IIestd'ailleursfaciledes'assu- 

 rer directement que la valeur de w, dtermine parla formule (34), possde 

 eri effet ladouble proprit de vrifier, quel que soit <, l'quation aux drives 

 partielles 



_ aD^TB- -f- ODySi -(- . , .-i-k 



' Xjrz . . . Iv 



et pour < = T, la condition 



Ajoutons que l'quation (34) peut encore s'crire comme il suit 



(35, ,(i)=2:i^/;-(._9)(. + :)(, + Jl). . . A 



Concevons prsent que l'on veuille calculer la valeur de dtermine 

 par rquation(i7).Pour y parvenir, il suffira de chercher la valeur de <zy a 

 quefournit l'quation (35) combine avec les formules (i4)j (i8], (19), (20); 

 par consquent, il suffira de poser dans l'quation (35) non-seulement 



= X, j = y,..., 'sr =, <!sr= 0, ^=11, 

 mais encore 



xjz ... 1 a ^ b M\, 



~k ^ci^t' *~5c' ~k~R 



