(55) 

 On trouvera ainsi 



(36) tl(x_l) =/-^(x+_)(.---)(.---)..._; 



puis en posant, pour abrger, 



(37) ' tl(. -()" = e, 



on en conclura 



(39) .=[. - O' + .-)+TO.+ 3-(^'+)+-]- 

 Si d'ailleurs on nomme le nombre des variables indpendantes 



l'quation (Sg), rsolue par rapport , offrira n+ i racines, et celle de ces 

 racines qui s'vanouira en mme temps que sera prcisment la valeur 

 de que dtermine l'quation (17). La racine dont il s'agil, dveloppe en 

 srie suivant les puissances ascendantes de , se dduira aisment, par le 

 thorme de Lagrange, de l'quation (39), prsente sous la forme 



(40) . = [.--j (., + ;)+(.+ a)-f (^>H-I;)+- T'"' 



et se rduira simplement 



\ + etc . . . 



Si l'on substitue dans cette dernire quation la valeur de dveloppe en 

 srie suivant les puissances ascendantes de j, savoir, 



(42) = ' + r+3-;^+---' 



