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CORRESPONDANCE 



M. FouRCvur-T prie l'Acadmie de vouloir bien le comprendre dans le 

 nombre des candidats pour la place vacante dans la section de Mdecine 

 et de Chirurgie, par suite de la mort de M. Double. 



M. Fourcault joint sa Lettre une exposition de ses principaux travaux. 



MM. J. GuRiN, RvYER et RiBES pre, adressent l'Acadmie de sem- 

 blables demandes. 



M. Rayer adresse en mme temps les principaux ouvrages qu'il a pu- 

 blis. (Voir au Bulletm bibliographique.) 



ANALYSE MATHMATIQUE. Sur la transformation de Pfaff relative aux 

 fonctions ai ffrentielles linaires contenant un nombre pair de variables; 

 par M. J. BiNKT. 



La Note suivante renferme quelques dveloppements annoncs dans 

 celle que j'ai eu l'honneur d'adresser l'Acadmie le 27 juin dernier. 

 Soit une quation diffrentielle linaire 



(i) Xrfj:+X,^x,-|-etc.4-X_,</.T,_.=o, 



dans laquelle X, X,,. . ., X,_. sont des fonctions donnes des variables x, 

 X, , a:,, . . . , x,_,, en nombre ini: elles sont supposes ne pas satisfaire aux 

 conditions connues de l'intgrabilit du premier membre de l'quation (1), 

 alors mme qu'il serait multipli par un facteur variable. Pour abrger, on 

 posera 2m = : on suppose n un nombre pair, pour nue raison qui sera 

 explique ci-dessous. N'ayant qu'une quation entre les n variables , c'est-- 

 dire entre 4.8, etc., variables, il existera, dans tous les cas, un grand 

 nombre de manires de satisfaire la seule quation donne, en laissant 

 aux variables x , x^, etc., une plus ou moins grande indpendance. Je vais 

 d'abord supposer que l'on vrifie l'quation (i), en prenant pour 

 ar, , Xj, . . . , cr,_, , des fonctions de la seule variable x, mais sans dtermi- 

 ner leurs formes. On pourra concevoir dans ces fonctions des paramtres 

 arbitraires a,, a 3, . . . , indpendants dear;les valeurs de x, , x,, . . ., x,_. 



