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k dsignant une quantit constante ; alors, en posant aprs les difrert-'" 

 tiations 



on trouvera 



(8) IHiy...D!D:D-...R = N ,_^,_^,.^^J.,,_.,.,_^ ; 



et, pour dduire le second membre de la formule (7) du second membre de 

 la formule (8), il suffira videmment de poser dans celui-ci 



(9) j?= X, 7 = y,...,T = , = !>, 0), = y,,.,.., 



et de plus 



K = A A: X-' J . . . T j ),-' - = A3C , 



par consquent 



K = X xj' . . . Tcoa,... , 



les valeurs de x, j-,. . . ,t, , &),,... tant celles que donnent les formules {g}.- 

 Cela pos, < tant toujours le module de t t, veut-on trouver une fonc- 

 tion de t qui, dveloppe par le thorme de Maclaurin suivant les puis- 

 sances ascendantes de / , fournisse une srie de termes respectivement su- 

 prieurs aux modules des termes correspondants de la srie 



(.0) T.(<-r), I,(-t)S..., . 



laquelle se rduirait, en vertu du thorme de Taylor, le dveloppement 

 de la diffrence ta- a? Il suffira videmment de chercher la valeur parti- 

 culire de 'sr CD correspondante au cas o, dans les quations (i), l'on 

 aurait simultanment 



A A' 



= = . . . =b x~' r~' . . . t~' fsr~' fWi~' ..... 



etc., 



A A' 

 (11) / -^=: i= . . . = a,x~' j~' . . . <~'<zsr~' 'za-.~'. 



f* 



' 



B B' 



-^= , = . . . =, x~^ f~' . . . t~' OT"' <!!r,~'.. ., 



etc. , 



= = ... = kx~' r~' . . . t~'"Z!r~' izir,~'..., 



