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 Teloppenieiits des diffrences 



<ar (o , <tr co. 



Il est bon de remarquer que si, dans les quations (i), les fonctions 

 A, A',..., B, B',..., A,, a;,..., B., B;,..., etc...... R, K',... 



cessaient de renfermer explicitement la variable t, la condition (24) 

 disparatrait. Alors aussi on pourrait, dans les formules (22) et (25), 

 rduire simplement / le produit 



tl 



0-0 = 



Nous avons suppos, dans ce qui prcde, les valeurs initiales w, a>, ,. .. 

 des inconnues 'zr, tir,,,., rduites des constantes. On peut aisment ra- 

 mener ce cas particulier le cas plus gnral o a, o, , . . . seraient des fonc- 

 tions donnes de x,j, ,..., en substituant aux inconnues w, <zir,,. .'. des 

 inconnues nouvelles qui seraient gales aux diffrences 



zT d, <sr ,,..., 



ou ces diffrences augmentes de quantits constantes. 



0n pourrait simplifier un peu les formules obtenues dans ce paragraphe 

 en rduisant l'unit chacune des constantes positives 



A, IX, !',. .. ; 



mais il est avantageux d'y laisser ces constantes indtermines , afin de 

 pouvoir en disposer, dans chaque cas particulier, de manire augmen- 

 ter autant que possible la limite suprieure au module <. 



En terminant ce paragraphe, nous ferons observer que si, dans les 

 quations (i), l'on rduit zro les fonctions 



A, A',..., B, B',..., A,, a;,..., b., b;,..., 



sans faire vanouir K , K',..., on obtiendra simplement les quations 

 diffrentielles 



D,<Z8- = K, D.^. = R',.-. 



C. R. , i84a , a Semestre. (T. XV, K" 5.) 1 4 



