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 Alors aussi la seconde des formules (21) donnera 



f(9)= n 



ej si l'on prend 



A = AR, At = AK', 



on pourra supposer encore 



3C = I. 



Cela pos , l'quation (26) tant rduite 



=r. O, 



la plus petite racine positive de cette mme quation sera gale au plus 

 petit des rapports 



- "l 



.>'' r 



A' ^' 



et, la place des formules (22), (25), on obtiendra les suivantes 



"('-ir=ro-:-8)o--?)-^. 



On se trouvera ainsi ramen, pour un systme d'quations diffrentielles, 

 aux formules dj obtenues dans un prcdent Mmoire. 



II. Application du calcul des limites l'intgration des quations auxiliaires. 



Considrons maintenant des quations aux drives partielles qui ne 

 soient pas linaires, et supposons d'abord que ces quations soient du pre- 

 mier ordre ; elles renfermeront , avec les variables indpendantes 



et les inconnues 



