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 Posons 

 (12) s^D:*ir, 



reprsentons encore par diverses lettres 



p, q,... 



celles des drives de ^sr qui peuvent tre renfermes gnralement avec 

 xdans l'quation (8), et prenons pour inconnues les quantits variables 



<nr, /J, q ,- -t * 



L'quation (8) , rduite la formule 



(i3) F {x,j,...,t,<nr,p,q,...,s) = o, 



pourra tre considre comme propre exprimer l'inconnue s en fonction 

 des autres 



tir, p, g,.. . 



et des variables indpendantes. D'ailleurs, le lettres 



u, V 



dsignant deux quelconques des inconnues 



la valeur de D, sera dtermine par une quation de la forme 

 (i4) D,M = P, 



si u reprsente une drive de iff d'un ordre infrieur n, et par une 

 quation de l'une des formes 



(i5) D.wssD.t', D,M=D^c, etc., 



si u reprsente une drive de <jr de l'ordre n, mais distincte de s. Gela 

 pos , il est facile de s'assurer que, pour intgrer l'quation (8) de manire 

 remplir les conditions (ri), il suffira d'intgrer le systme des quation 



