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linaires qui se prsentent sous les forraes (izf) et (iS), aprs en avoir li- 

 min s l'aide de la formule (i3), et en assujettissant les inconnues 



<Br, p, q,. .. 



vrifier, pour t=r, les conditions qui se dduisent des formules (ii). 

 Ainsi, en particulier, l'quation propose aux drives partielles est-elle 

 une quation du second ordre entre l'inconnue r et deux variables ind- 

 pendantes j:, t, ou, en d'autres termes, cette quation est-elle de la 

 forme 



(16) F (x, t ,<rff , D.'r, D, 'Zr , Ti\'ar , D.Dj'sr, DJ <!?) = o , 



et s'agit-il d'intgrer cette quation de manire que, pour <= t , on ait 



(17) r = 7, D,<Zr = )', 

 a y ft)' dsignant deux fonctions de J7? On posera 



ce qui rduira l'quation (16) 



(19) Y {x,t,isr, p,q^u,V,s) = o\ 



puis, aprs avoir dduit des formules (18) les quations 



et des formules (17) les conditions 



<ar = &), 

 /j = D, , 7 = 0)', 



ou liminera s des quations (20) l'aide de la formule (19), et on inl- 



