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 grera ces quations de manire que les inconnues 



'tir, p,q,n,v, 



vrifient, pour < = t, les conditions (2 1). Or, pour prouver que cette int- 

 gration entraine celle de l'quation (16), il suffit dfaire voir que les valeurs 

 trouves de 



p, q, u, V 



auront avec les valeurs trouves de "Zr les relations indiques par les for- 

 mules (18). Effectivement, on tire, 1 des formules (20), 



D, = D,D,;7, D,p=D.D,, 



puis en intgrant par rapport t, et ayant gard aux conditions (ai),. 

 (aa) M = D./, ^' = D,<jr, 



2 des formules (20) et (22),. 



D, /) ^ D, D, -ar , 

 puis, en intgrant par rapport <, et ayant gard aux conditions (21), 

 (a3) p = Dj:<zir. 



D'ailleurs les formules (ao) , (22) , (aS) entranent immdiatement les for- 

 mules (18). On peut remarquer en outre que parmi les conditions (21) se 

 trouvent prcisment comprises les conditions (17). 



Par des raisonnements semblables ceux qui prcdent, on prouve- 

 rail gnralement que les quations linaires de la forme (14) ou(i5), quand 

 on les joint aux conditions dduites des formules (i f ), entranent toutes les 

 relations tablies entre l'inconnue tsr et les autres inconnues 



p, q, ...,s 



parles formules mme qui servent dfinir ces dernires inconnues, quand 

 on passe de l'quation (8) la formule (i3). Donc, comme nous l'avions 

 annonc, pour intgrer l'quation (8) de manire que l'inconnue /w v- 

 rifie pour < = T, les conditions (i '^ suffira d'intgrer, sous les condi- 



