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lions correspondantes celles ci, les quations linaires comprises sous les 

 formes (i4) et (i5). 



Concevons maintenant que plusieurs inconnues 



-zsr, <ir, , . . . , 

 soient lies aux variables indpendantes 



X, jr, z, . . . , t , 



la premire par une quation de l'ordre n, la seconde par une quation 

 de l'ordre n,,..., et assujetties vrifier chacune des conditions semblables 

 aux conditions (i i). Il est clair qu'en raisonnant toujours de la mme ma- 

 nire on rduira l'intgration de ces diverses quations l'intgration d'un 

 systme d'quations linaires du premier ordre. Ajoutons que la mme 

 rduction pourra videmment s'oprer encore de la mme manire et 

 l'aide des mmes formules, si les inconnues ost, <zr,, ... se trouvent, non 

 pins spares , mais au contraire mles les unes avec les autres dans les 

 diverses quations donnes. Donc l'intgration d'un systme quelconque 

 d'quations aux drives partielles d'ordres quelconques peut tre gnra- 

 lement rduite l'intgration d'un systme d'quations du premier ordre dont 

 chacune soit linaire au moins par rapport aux drives partielles des in- 

 connues. 



Nous remarquerons, en finissant, qtie si les variables indpendantes 

 se rduisent une seule, le systme des quations proposes se changera 

 en un systme d'quations diffrentielles. Donc encore , comme on le savait 

 depuis longtemps , l'intgration d'un systme d'quations diffrentielles 

 d'ordres quelconques peut toujours tre rduite l'intgration d'un systme 

 d'quations diffrentielles du premier ordre. 



cALCtix DES LIMITES. Note sw (ivers thormes relatifs au calcul des 

 limites; par M. Adgustin C vccht. 



Dansie calcul des limites, pour obtenir des limites suprieures aux mo- 

 dules d'une fonction et de ses drives, ou commence par attribuer aux di- 

 verses variables des accroissements imaginaires et par chercher le plus 

 grand module de la fonction correspondant des modules donns de ces 

 accroissements. Toutefois les accroissements donns, ou plutt leurs mo- 

 xlules, ne doivent pas tre choisis arbitrairement; ils doivent remplir ime 



