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de la diffrence x ^, ou plutt une certaine fonction qui se dduit 

 immdiatement de cette diffrence. Supposons , pour fixer les ides , que 

 Je paramtre a soit positif; nommons ; le module de < t ; enfin 

 nommons x , a , les modules virtuels d'accroissements imaginaires 



X, a.. 



attribues dans la fonction X aux deux quantits 



JT, a; 



et soit 5& le module virtuel correspondant de X, ou du moins le plus 

 grand des modules virtuels que X puisse acqurir quand le temps varie 

 entre les deux limites t et t. Si la fonction X ne contient pas explici- 

 tement la variable <, alors, en vertu des thormes noncs dans la Note 

 prcdente, pour obtenir la fonction , il suffira d'intgrer l'quation dif- 

 frentielle 



(lo) D,a? = fl(a a)~'j?~'-4-aa~'x ', 



dans laquelle a dsigne une quantit constante, puis de remplacer dans la 

 valeur de jr 0, que fournira cette intgration, par x , t t par ;, 

 et a par le produit 



En oprant ainsi , on trouvera d'abord 



^-?= ? [(i - 2 j, ^-^^y - 1] , 



puis 



(,,) . = ,!,-[,-.'^(._;y7!. 



Ajoutons que la formule (i i) peut tre tendue au cas mme o X renferme 

 t, avec cette seule diffrence que 3&, dans ce dernier cas, reprsentera non 

 plus le module virtuel de la fonction X, mais le plus grand des modules 

 virtuels de cette fonction correspondants une valeur du temps comprise 

 entre les limites t et t. Dans l'un et l'autre cas, la valeur de , dfermine 

 par la formule (9), sera dveioppable en une srie convergente ordonne 



