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 OU du moins par la formule 



I 



J I J1 __ __ u?. __ vft __ __ ^ r ^ 2(1^4 1) ^^ ~|ir!+ 



X y * u V '* L J '. 



4* Thorme. Supposons que des inconnues , partages en l groupes 

 Histincts, se trouvent, dans chacun de ces groupes, en nombre gal an, 

 et soient reprsentes , dans le premier groupe , par 



X,, j,, 2,,. .., K., V,, w,,. . . ; 



dans le second groupe, par 



x^ , y^ , z, , . . . , Wj V, , w, , . , 



etc Supposons encore que les inconnues comprises dans chaque groupe se 

 trouvent assujetties vrifier, quel que soit le temps t, in quations 

 diffrentielles de la forme 



D.x = D.R, D,j = D,K., D.z = DR,..., 

 D,M = D,K, D,t; = DyK, D,w=D.K,..., 



les lettres 



.r, y, z,..., M, V, tv,. .., 



non affectes d'indices, tant ici employes pour reprsenter les inconnues 

 qui appartiennent l'un quelconque des groupes, et K tant une fonction 

 donne de toutes les variables 



X,, j., z,,. . ., u , i^., w,,. . . ; x., j-,, z,,. ,. , tt., (^,, w^,,. . ., t. 



Le nombre total des quations diffrentielles sera, comme le nombre des 

 inconnues, gal au produit inl\ et, si l'on nomme 



f,, ,, .,..., A,, M,, V,,...; ^., )i,. ",. A,, /^,, >-, 



les valeurs initiales des inconnues, c'est -dire leurs valeurs correspon- 

 dantes une valeur particulire t de la variable t, on pourra sous certaines 

 conditions dvelopper, par la formule de Maclaurin, les valeurs gnrales 

 des inconnues en sries de termes qui soient de divers ordres relativement 



